对于任意实数x、y,定义新运算“*”为x*y=x+y+xy,则(  )A.运算*满足交换律,但不满足结合律B.运算*不满足交换律,但满足结合律C.运算*既不满足

对于任意实数x、y,定义新运算“*”为x*y=x+y+xy,则(  )A.运算*满足交换律,但不满足结合律B.运算*不满足交换律,但满足结合律C.运算*既不满足

题型:单选题难度:简单来源:不详
对于任意实数x、y,定义新运算“*”为x*y=x+y+xy,则(  )
A.运算*满足交换律,但不满足结合律
B.运算*不满足交换律,但满足结合律
C.运算*既不满足交换律,也不满足结合律
D.运算*既满足交换律,也满足结合律

答案
D
解析

试题分析:由于定义新运算“*”为x*y=x+y+xy,根据法则交换xy的位置判定交换律,然后判定x*(y*z)和(x*y)*z是否相等,由此即可判定选择项.
解:∵定义新运算“*”为x*y=x+y+xy,
∴y*x=x+y+xy,
∴x*y=y*x,
∴运算*满足交换律;
∵x*(y*z)=x*(y+z+yz)=x+y+z+yz+x(y+z+yz)=x+y+z+yz+xy+xz+xyz,
(x*y)*z=(x+y+xy)*z=x+y+xy+z+z(x+y+xy)=x+y+z+yz+xy+xz+xyz,
∴x*(y*z)=(x*y)*z;
运算*满足结合律.
故选D.
点评:此题主要考查了整式的加减运算、多项式乘以单项式等运算,解题的关键是首先整式运算的法则,同时也理解运算律,才能正确解决问题.
举一反三
下列计算:(1)an•an=2an;(2)a6+a6=a12;(3)c•c5=c5;(4)3b3•4b4=12b12;(5)(3xy32=6x2y6中正确的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列等式不正确的是(  )
A.(3a2b4)(2ab2)=6a3b6
B.
C.(﹣x2y)2(﹣xy33(﹣xy)4=﹣x11y15
D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列说法完整且正确的是(  )
A.同底数幂相乘,指数相加
B.幂的乘方,等于指数相乘
C.积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘
D.单项式乘以单项式,等于系数相乘,同底数幂相乘

题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列计算中,(1)x5+x3=x8;(2)2y4•3y2=6y8;(3)[(a+b)3]5=(a+b)8;(4)[(x+y)(x﹣y)]7=(x+y)7(x﹣y)7,其中正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

题型:单选题难度:一般| 查看答案
计算:(﹣x43=  ,﹣2a(3a2b﹣ab)=  
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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