已知A＝a＋2，B＝　a 2－a＋5，C＝a 2＋5a－19，其中a＞2．（1）求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）指出A与C哪个大？说明理由．

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知A＝a＋2，B＝　a ²－a＋5，C＝a ²＋5a－19，其中a＞2．
（1）求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；
（2）指出A与C哪个大？说明理由．

答案

（1）证明见解析，B＞A（2）A＜C，理由见解析

解析

(1) 因为B－A＝（a－1）²+2 ＞0，所以　B＞A
（2）C－A＝（a＋7）(a－3) 因为a＞2，所以a＋7＞0
从而当2＜a＜3时，A＞C，  当a＝2时，  A＝C　，当　a＞3时，A＜C
计算B-A后结论，从而判断A与B的大小；同理计算C-A，根据结果来比较A与C的大小．