如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形. (1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于

如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形. (1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于

题型:解答题难度:简单来源:不详
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形. 

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①_________________________________________________________.
方法②_________________________________________________________.
(3)观察图②,你能写出这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求.
答案
(1)  m-n                               
(2)  (m+n)2-4mn    (m-n)2    
(3)  (m+n)2-4mn=(m-n)2             
(4)  (a-b)2=(a+b)2-4ab=36-16=20  
解析
平均分成后,每个小长方形的长为m,宽为n.
(1)正方形的边长=小长方形的长-宽;
(2)第一种方法为:大正方形面积-4个小长方形面积,第二种表示方法为:阴影部分正方形的面积;
(3)利用(m+n)2-4mn=(m-n)2可求解;
(4)利用(a-b)2=(a+b)2-4ab可求解.
举一反三
计算 的结果是(   )
A.B.C.D..

题型:单选题难度:简单| 查看答案
单项式的系数是      ,次数是      
题型:填空题难度:简单| 查看答案
计算:          .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
长方形的长是a米,宽比长的2倍少b米,则宽为     米。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
分解因式:        .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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