已知:m2 = n+2,n2 = m+2(m≠n).求:m2 +2mn+n2的值.
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知:m2 = n+2,n2 = m+2(m≠n).求:m2 +2mn+n2的值. |
答案
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解析
解:由已知两式相减,得: ---------------------2/ ∴ -----------------4/ 又∵ m≠n,∴ -----------------6/ ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190817/20190817055918-89803.png) 先由已知条件得出m+n的值,再把m2+2mn+n2化成完全平方的形式,再进行计算即可; |
举一反三
由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3……①.我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形正确的是( )A.(a+1)(a2+a+1)= a3+1 | B.(x+3)(x2-3x+9)= x3+9 | C.(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3 | D.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+3y3 |
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当 时,多项式 恰好能写成另一个多项式的平方. |
下列由左到右的变形,是因式分解的是 ( ) .A.(a+3)(a-3)=a²-9 | B.m²-4=(m+2)(m-2) | C.a²-b²+1=(a+b)(a-b)+1 | D.2πR+2πr=π(2R+2r) |
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