一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测.方法一:在10箱中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚
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一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测.方法一:在10箱中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚
题型:江西
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一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测.方法一:在10箱中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为P
1
和P
2
.则( )
A.P
1
=P
2
B.P
1
<P
2
C.P
1
>P
2
D.以上三种情况都有可能
答案
方案一:此方案下,每箱中的劣币被选中的概率为
1
100
,没有发现劣币的概率是0.99,故至少发现一枚劣币的总概率为1-0.99
10
;
方案二:此方案下,每箱的劣币被选中的概率为
1
50
,总事件的概率为1-(
49
50
)
5
,
作差得P
1
-P
2
=(
49
50
)
5
-0.99
10
,由计算器算得P
1
-P
2
<0
∴P
1
<P
2
.
故选B
举一反三
甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为30%,和棋的概率为50%,那么乙不输的概率为( )
A.20%
B.50%
C.70%
D.80%
题型:崇文区二模
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若A与B相互独立,则下面不相互独立事件有( )
A.A与
.
A
B.A与
.
B
C.
.
A
与B
D.
.
A
与
.
B
题型:不详
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1
3
.那么这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率是 ______.
题型:不详
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A.
19
54
B.
35
54
C.
38
54
D.
41
60
题型:四川
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