(8分)如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正 方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．

题型：解答题难度：简单来源：不详

(8分)如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正 方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．

答案

2017036

解析

图中阴影部分的面积为：
（2²－1）+（4²－3²）+ …… +（2008²－2007²）
=(2+1)(2－1)+(4+3)(4－3)+ …… +(2008+2007)(2008－2007)
="1+2+3+4+" …… +2007+2008
==2017036