设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a²＋2ab＋b²－2ac－2bc＋c²的值．

答案

m²

解析

分析：先把a²＋2ab＋b²－2ac－2bc＋c²根据完全平方公式配方，再代入进行计算即可求解。
解答：
a²＋2ab＋b²－2ac－2bc＋c²
=(a+b-c)²
=(1/2m+1+1/2m+2-1/2m-3) ²
=(1/2m) ²
="1/4" m²。
点评：本题考查了完全平方公式的利用，把代数式根据完全平方公式配方是解题的关键，也是本题的难点。