定义:若存在常数,使得对定义域内的任意两个,均有 成立,则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件,则常数的最小值为 .
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定义:若存在常数,使得对定义域内的任意两个,均有 成立,则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件,则常数的最小值为 .
题型:不详
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定义:若存在常数
,使得对定义域
内的任意两个
,均有
成立,则称函数
在定义域
上满足利普希茨条件.若函数
满足利普希茨条件,则常数
的最小值为
.
答案
解析
试题分析:由已知中利普希茨条件的定义,若函数
满足利普希茨条件,所以存在常数
,使得对定义域
内的任意两个
,均有
成立,不妨设
,则
.而
,所以
的最小值为
.故选C.
举一反三
已知函数
的定义域为
,满足
且函数
为偶函数,
,则实数
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
(1)求函数
的单调区间;
(2)若在区间[0,2]上恒有
,求
的取值范围.
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设直线
与函数
的图象分别交于点
,则当
达到最小时
的值为( )
A.1
B.
C.
D.
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方程x
3
-3x=k有3个不等的实根, 则常数k的取值范围是
题型:不详
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设
为实数,函数
(Ⅰ)求
的单调区间与极值;
(Ⅱ)求证:当
且
时,
题型:不详
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