方程x3-3x=k有3个不等的实根, 则常数k的取值范围是
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方程x3-3x=k有3个不等的实根, 则常数k的取值范围是
题型:不详
难度:
来源:
方程x
3
-3x=k有3个不等的实根, 则常数k的取值范围是
答案
解析
试题分析:令
,要使
有
个不等实根,则
与
有
个交点,又
,由
得,
,故
在
和
上增,在
上减,所以其在
处有极大值
,在
处有极小值
,根据单调情况画出
大致图象可得,
.
举一反三
设
为实数,函数
(Ⅰ)求
的单调区间与极值;
(Ⅱ)求证:当
且
时,
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
).
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,
取得极值.
① 若
,求函数
在
上的最小值;
② 求证:对任意
,都有
.
题型:不详
难度:
|
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预计某地区明年从年初开始的前
个月内,对某种商品的需求总量
(万件)近似满足:
N
*
,且
)
(1)写出明年第
个月的需求量
(万件)与月份
的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过
万件;
(2)如果将该商品每月都投放到该地区
万件(不包含积压商品),要保证每月都满足供应,
应至少为多少万件?(积压商品转入下月继续销售)
题型:不详
难度:
|
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在
处有极小值,则实数
.
题型:不详
难度:
|
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已知
是
的一个极值点.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 求函数
的单调递减区间;
(Ⅲ)设
,试问过点
可作多少条直线与曲线
相切?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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