若z=cosθ+isinθ(θ∈R,i是虚数单位),则|z-2-2i|的最小值是(  )A.22B.2C.22+1D.22-1

若z=cosθ+isinθ(θ∈R,i是虚数单位),则|z-2-2i|的最小值是(  )A.22B.2C.22+1D.22-1

题型:黄埔区一模难度:来源:
若z=cosθ+isinθ(θ∈R,i是虚数单位),则|z-2-2i|的最小值是(  )
A.2


2
B.


2
C.2


2
+1
D.2


2
-1
答案
由复数的几何意义可知:z=cosθ+isinθ表示的点在单位圆上,
而|z-2-2i|表示该单位圆上的点到复数2+2i表示的点Z的距离,

魔方格

由图象可知:|z-2-2i|的最小值应为点A到Z的距离,
而OZ=


22+22
=2


2
,圆的半径为1,
故|z-2-2i|的最小值为2


2
-1

故选D
举一反三
设复数z=
1-i
1+i
,则z为(  )
A.1B.-1C.iD.-i
题型:大连一模难度:| 查看答案
设z=1-i(i是虚数单位),则
2
z
+
.
z
=(  )
A.2-2iB.2+2iC.3-iD.3+i
题型:肇庆二模难度:| 查看答案
若复数z=1+i(i是虚数单位),则(  )
A.2z2-2z-1=0B.2z2-2z+1=0C.z2-2z-2=0D.z2-2z+2=0
题型:不详难度:| 查看答案
复数z=
2+i
1-i
-i(2-i)
在复平面对应的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:鹰潭一模难度:| 查看答案
复数的Z=-1-2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:福建难度:| 查看答案
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