若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z-2-2i|的最小值是（　　）A．22B．2C．22+1D．22-1

题型：黄埔区一模难度：来源：

若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z-2-2i|的最小值是（　　）

A．2

B．

C．2

D．2

-1

答案

由复数的几何意义可知：z=cosθ+isinθ表示的点在单位圆上，
而|z-2-2i|表示该单位圆上的点到复数2+2i表示的点Z的距离，

魔方格

由图象可知：|z-2-2i|的最小值应为点A到Z的距离，
而OZ=

22+22

，圆的半径为1，
故|z-2-2i|的最小值为2

-1，
故选D

举一反三

设复数z=

1-i

1+i

，则z为（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

题型：大连一模难度：| 查看答案

设z=1-i（i是虚数单位），则

=（　　）

A．2-2i

B．2+2i

C．3-i

D．3+i

题型：肇庆二模难度：| 查看答案

若复数z=1+i（i是虚数单位），则（　　）

A．2z²-2z-1=0

B．2z²-2z+1=0

C．z²-2z-2=0

D．z²-2z+2=0

题型：不详难度：| 查看答案

复数z=

2+i

1-i

-i(2-i)在复平面对应的点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

复数的Z=-1-2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：福建难度：| 查看答案

若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z-2-2i|的最小值是（ ）A．22B．2C．22+1D．22-1