(11·肇庆)如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是________
题型:填空题难度:一般来源:不详
(11·肇庆)如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照 这样的规律摆下去,则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________. |
答案
n(n+2) |
解析
第1个图形是2×3-3,第2个图形是3×4-4,第3个图形是4×5-5,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n2+2n. 解:第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n. 首先计算几个特殊图形,发现:数出每边上的个数,乘以边数,但各个顶点的重复了一次,应再减去. |
举一反三
(11·佛山)在①a4·a2;②(-a 2)3;③a12÷a2;④a2·a3中,计算结果为a6的个数是() |
分解因式:= . |
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