长度为的线段AB的两个端点A、B都在抛物线上滑动,则线段AB的中点M到轴的最短距离是
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长度为的线段AB的两个端点A、B都在抛物线上滑动,则线段AB的中点M到轴的最短距离是
题型:不详
难度:
来源:
长度为
的线段AB的两个端点A、B都在抛物线
上滑动,则线段AB的中点M到
轴的最短距离是
答案
解析
抛物线
的准线方程为
,焦点为F设
,过A,B,M分别作
轴的垂线
.所以M到
轴的最短距离是
举一反三
如图,
是抛物线
的焦点,
为准线与
轴的交点,直线
经过点
.
(Ⅰ)直线
与抛物线有唯一公共点,求
的方程;
(Ⅱ)直线
与抛物线交于
、
两点记
、
的斜率分别为
,
.(1)求证:
为定值;
(2)若点
在线段
上,且满足
,求点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
的焦点
与双曲线
的右焦点重合,抛物线的准线与
轴的交点为
,点
在抛物线上且
,则
的面积为( )
A.4
B.8
C.16
D.32
题型:不详
难度:
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已知圆
与抛物线
有公共点,则实数
h
的取值范围是
题型:不详
难度:
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已知
是抛物线
上四点,
是焦点,且
,则
( )
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
题型:不详
难度:
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(12分)已知抛物线
和点M(2,2),若抛物线L上存在不同的两点A、B满足
。
(1)求实数
p
的取值范围;
(2)当
时,抛物线L上是否存在异于A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
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