已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则的面积为(   )A.4B.8 C.16D.32

已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则的面积为(   )A.4B.8 C.16D.32

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已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则的面积为(   )
A.4B.8 C.16D.32

答案
B
解析
双曲线的右焦点为(2,0),抛物线的焦点(2,0)所以K(-2,0),
如图,过A作准线的垂线,垂直为M,则有AM=AF,所以为等腰直角三角形,所以直线AK的斜率为1,设该直线方程为y=x+2,代入抛物线方程,解得y=4,

举一反三
已知圆与抛物线有公共点,则实数h的取值范围是     
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已知是抛物线上四点,是焦点,且,则(  )
          
第Ⅱ卷(非选择题  共90分)
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(12分)已知抛物线和点M(2,2),若抛物线L上存在不同的两点A、B满足
(1)求实数p的取值范围;
(2)当时,抛物线L上是否存在异于A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。
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从抛物线上一点引抛物线准线的垂线,垂足为,且,设抛物线的焦点为,则=               .
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(本小题满分13分)已知点,直线为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且.(1)求动点轨迹的方程;
(2)已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2满足,试推断:动直线DE是否过定点?证明你的结论。
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