观察下列各式：……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+100×101)=A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101

题型：单选题难度：简单来源：不详

观察下列各式：



……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+100×101)=

A．97×98×99

B．98×99×100

C．99×100×101

D．100×101×102

答案

D

解析

分析：先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…100×101，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2=×（1×2×3）．
解答：解：根据题意可知
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）
=3×[×（1×2×3-0×1×2）+（2×3×4-1×2×3）+（3×4×5-2×3×4）+…+（99×100×101-98×99×100+100×101）]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+100×101×102-99×100×101
=100×101×102．
故选D．