有一组单项式3xy10，-6x2y9，9x3y8，-12x4y7，…，按此规律，第6个单项式是______，第7个单项式是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

有一组单项式3xy¹⁰，-6x²y⁹，9x³y⁸，-12x⁴y⁷，…，按此规律，第6个单项式是______，第7个单项式是______．

答案

∵第一个单项式（-1）¹⁺¹×3xy¹⁰=3xy¹⁰；
第二个单项式（-1）¹⁺²×2×3xy^10-1=-6x²y⁹；
第三个单项式（-1）¹⁺³×3×3xy^10-2=9x³y⁸，…，
∴第n个单项式为（-1）¹⁺ⁿ×n×3xy^10-（n-1），
∴第6个单项式是（-1）¹⁺⁶×6×3xy^10-（6-1）=-18x⁶y⁵，
第7个单项式是（-1）¹⁺⁷×7×3xy^10-（7-1）=21x⁷y⁴．
故答案为：-18x⁶y⁵，21x⁷y⁴．