观察下列单项式：2，-4a，6a2，-8a3，10a4，…，按此规律，则第2008个单项式是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

观察下列单项式：2，-4a，6a²，-8a³，10a⁴，…，按此规律，则第2008个单项式是______．

答案

第一项可以写成a₁=2a⁰（任何数的0次幂都等于1），
∴这样各单项式的系数依次是2（1×2），-4（-2×2），6（3×2），-8（-4×2），10（5×2）…
∴a₂₀₀₈的系数应为-2008×2，即-4016；
∵各单项式的次数依次为0（1-1），1（2-1），2（3-1），3（4-1），4（5-1），…
∴a₂₀₀₈次数为2008-1=2007，
∴a₂₀₀₈=-4016a²⁰⁰⁷．
∴第2008个单项式是-4016a²⁰⁰⁷．