如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF

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答案

答案见试题分析．

解析

试题分析：因为AC∥DF，所以∠ACB=∠DFE，又因为BF=CE，所以BF+FC=FC+CE，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

，所以△ABC≌△DEF．

举一反三

如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC;
（2）求∠AEO的度数．

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如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

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△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（）

A．35°

B．40°

C．70°

D．110°

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下列两个三角形中，一定全等的是（）

A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形；

B．两个等边三角形；

C．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；

D．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形.

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适合条件∠A=∠B=

∠C的三角形一定是（）

A．锐角三角形；

B．钝角三角形；

C．直角三角形；

D．任意三角形.

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