如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE.(1)求证:△AOB≌△DOC;(2)求∠AEO的度数.
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如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE.(1)求证:△AOB≌△DOC;(2)求∠AEO的度数.
题型:不详
难度:
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如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE.
(1)求证:△AOB≌△DOC;
(2)求∠AEO的度数.
答案
(1)答案详见试题解析;(2)90°.
解析
试题分析:(1)由已知可以利用AAS来判定其全等;(2)再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角.
解答:(1)证明:在△AOB和△COD中,因为
,所以△AOB≌△COD(AAS)
(2)解:因为△AOB≌△COD,所以AO=DO,因为E是AD的中点,根据等腰三角形三线合一,所以OE⊥AD,所以∠AEO=90°.
举一反三
如图,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是( )
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
题型:不详
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△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数为( )
A.35°
B.40°
C.70°
D.110°
题型:不详
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下列两个三角形中,一定全等的是( )
A.有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形;
B.两个等边三角形;
C.有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形;
D.有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形.
题型:不详
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适合条件∠A=∠B=
∠C的三角形一定是( )
A.锐角三角形;
B.钝角三角形;
C.直角三角形;
D.任意三角形.
题型:不详
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A.3米
B.4米
C.5米
D.6米
题型:不详
难度:
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