已知（x+a）（x2-x+c）的积中不含x2项和x项，求（x+a）（x2-x+c）的值是多少？
题型：解答题难度：一般来源：不详
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答案
∵（x+a）（x2-x+c），
=x3-x2+cx+ax2-ax+ac，
=x3+（a-1）x2+（c-a）x+ac，
又∵积中不含x2项和x项，
∴a-1=0，c-a=0，
解得a=1，c=1．
又∵a=c=1．
∴（x+a）（x2-x+c）=x3+1． |
举一反三
（x-a）（x2+ax+a2）的计算结果是（ ）| A．x3+2ax+a3 | B．x3-a3 | C．x3+2a2x+a3 | D．x2+2ax2+a3 |
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下列计算正确的是（ ）| A．（x+7）（x-8）=x2+x-56 | B．（x+10）2=x2+100 | | C．（7-2x）（8+x）=56-2x2 | D．（3a+4b）（3a-4b）=9a2-16b2 |
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下列选项中计算结果等于6x2+17x+5的是（ ）| A．（3x-1）（2x+5） | B．（3x+1）（2x+5） | C．（3x+1）（2x-5） | D．（3x+1）（2x-5） |
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| 已知p，q满足代数式（x2+px+8）（x2-3x-q）的展开始终不含有x2和x3项，求p，q的值． |
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