已知p，q满足代数式（x2+px+8）（x2-3x-q）的展开始终不含有x2和x3项，求p，q的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知p，q满足代数式（x²+px+8）（x²-3x-q）的展开始终不含有x²和x³项，求p，q的值．

答案

∵（x²+px+8）（x²-3x-q）
=x⁴-3x³-qx²+px³-3px²-pqx+8x²-24x-8q
=x⁴+（p-3）x³+（-q-3p+8）x²+（-pq-24）x-8q．
∵乘积中不含x²与x³项，
∴p-3=0，-q-3p+8=0，
∴p=3，q=-1．
故所求p，q的值分别为3，-1．