在△ABC中,若C=90°,a=6,B=30°,则b-c等于(  )A.1B.-1C.23D.-23

在△ABC中,若C=90°,a=6,B=30°,则b-c等于(  )A.1B.-1C.23D.-23

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在△ABC中,若C=90°,a=6,B=30°,则b-c等于(  )
A.1B.-1C.2


3
D.-2


3
答案
∵C=90°,a=6,B=30°,∴A=60°,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:b=
asinB
sinA
=
1
2


3
2
=2


3

由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=36+12=48,即c=4


3

则b-c=2


3
-4


3
=-2


3

故选D
举一反三
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2-a2+bc=0.
(1)求角A的大小;
(2)若a=


3
,求bc的最大值;
(3)求
asin(30°-C)
b-c
的值.
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在锐角△ABC中,B=2A,则
AC
BC
的取值范围是(  )
A.(-2,2)B.(


2
,2)
C.(0,


3
D.(


2


3
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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则△ABC是(  )
A.等边三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.直角三角形
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在△ABC中,a=


2
,A=45°,则△ABC的外接圆半径为______.
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在三角形ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两个解的是(  )
A.a=8b=16A=30°B.a=25b=30A=150°
C.a=30b=40A=30°D.a=72b=60A=135°
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