在△ABC中，a=2，A=45°，则△ABC的外接圆半径为______．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a=

，A=45°，则△ABC的外接圆半径为______．

答案

设外接圆的半径为 r，则由正弦定理可得

sinA

=2r，
∴

sin45°

=2r，∴r=1，
故答案为 1．

举一反三

在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）

A．a=8b=16A=30°	B．a=25b=30A=150°
C．a=30b=40A=30°	D．a=72b=60A=135°

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在△ABC中，一定成立的是（　　）

A．asinB=bsinA

B．asinA=bsinB

C．

cosA

cosB

D．acosB=bcosA

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在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，则△ABC的面积S_△ABC=______．

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在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB+sinC=______．

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在△ABC中，A，B，C是三角形的三个内角，a，b，c是三个内角对应的三边，已知b²+c²-a²=bc．
（1）求角A的大小；
（2）若sin²B+sin²C=2sin²A，且a=1，求△ABC的面积．

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