在△ABC中,已知A=60°,b=4,c=5,则sinB+sinC=______.

在△ABC中,已知A=60°,b=4,c=5,则sinB+sinC=______.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知A=60°,b=4,c=5,则sinB+sinC=______.
答案
由A=60°,b=4,c=5,
根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得:
a2=16+25-2×4×5×
1
2
=21,
解得:a=


21
,又sinA=


3
2
,b=4,c=5,
根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
得:
sinB=
bsinA
a
=


3
2


21
=
2


7
7
,sinC=
csinA
a
=


3
2


21
=
5


7
14

则sinB+sinC=
2


7
7
+
5


7
14
=
9


7
14

故答案为:
9


7
14
举一反三
在△ABC中,A,B,C是三角形的三个内角,a,b,c是三个内角对应的三边,已知b2+c2-a2=bc.
(1)求角A的大小;
(2)若sin2B+sin2C=2sin2A,且a=1,求△ABC的面积.
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,若tanA=
1
3
,C=150°,BC=2,则AB=______.
题型:北京难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60°,a=1,b=2,则角A所在的区间是(  )
A.(0,
π
6
B.(
π
6
π
4
C.(
π
4
π
3
D.(
π
3
π
2
题型:杭州一模难度:| 查看答案
在△ABC中,A、B、C是三角形的三内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知,b2+c2-a2=bc,sin2A+sin2B=sin2C.则角B为______.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,满足a+c=2b,且2cos2B=8cosB-5,
(1)求角B的大小;
(2)若a=2,求△ABC的面积.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
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