过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P,若,且则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.
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过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P,若,且则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
过双曲线
的左焦点
,作倾斜角为
的直线FE交该双曲线右支于点P,若
,且
则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:因为,倾斜角为
的直线FE交该双曲线右支于点P,若
,且
所以,点E是PF的中点,且PF
OE。
设双曲线右焦点为
,连P
,则,OE//P
且等于P
的一半。
由双曲线的定义及直角三角形FP
边角关系,
得,
,
所以,
=
,故选B。
点评:小综合题,从已知出发,分析出E点的特殊性,从而进一步应用双曲线的定义确定a,c的关系,求得离心率。
举一反三
在椭圆
上找一点,使这一点到直线
的距离为最小,并求最小值。
题型:不详
难度:
|
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中心在原点,焦点在
轴上的双曲线
的离心率为
,直线与双曲线
交于
两点,线段
中点
在第一象限,并且在抛物线
上,且
到抛物线焦点的距离为
,则直线的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的左焦点F为圆
的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为
。
(I)求椭圆方程;
(II)已知经过点F的动直线
与椭圆交于不同的两点A、B,点M(
),证明:
为定值。
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
左焦点
的直线与以右焦点
为圆心、
为半径的圆相切于A点,且
,则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点为
,过焦点
倾斜角为
的直线交抛物线于
,
两点,点
,
在抛物线准线上的射影分别是
,
,若四边形
的面积为
,则抛物线的方程为____
题型:不详
难度:
|
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