在△ABC中，A，B，C是三角形的三个内角，a，b，c是三个内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc．（1）求角A的大小；（2）若sin2B+sin2C=2s

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在△ABC中，A，B，C是三角形的三个内角，a，b，c是三个内角对应的三边，已知b²+c²-a²=bc．
（1）求角A的大小；
（2）若sin²B+sin²C=2sin²A，且a=1，求△ABC的面积．

答案

（1）因为b²+c²-a²=2bccosA=bc
所以cosA=

所以A=

（2）因为sin²B+sin²C=2sin²A
所以b²+c²=2a²=2
因为b²+c²-a²=bc
所以bc=1
所以S△ABC=

bcsinA=

举一反三

在△ABC中，若tanA=

，C=150°，BC=2，则AB=______．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=60°，a=1，b=2，则角A所在的区间是（　　）

A．（0，

）

B．（

，

）

C．（

，

）

D．（

，

）

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在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知，b²+c²-a²=bc，sin²A+sin²B=sin²C．则角B为______．

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已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，满足a+c=2b，且2cos2B=8cosB-5，
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，求△ABC的面积．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b²+c²-bc=a²，且

，则角C的值为（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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