在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2-bc=a2，且ab=3，则角C的值为（　　）A．45°B．60°C．90°D．120°

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2-bc=a2，且ab=3，则角C的值为（　　）A．45°B．60°C．90°D．120°

题型：哈尔滨一模难度：来源：
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2-bc=a2，且
a
b
=


3
，则角C的值为（　　）
A．45°B．60°C．90°D．120°
答案
∵b2+c2-bc=a2
∴b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
∴A=60°．
又
a
b
=


3
，
∴
sinA
sinB
=


3
，
∴sinB=


3
3
sinA=


3
3
×


3
2
=
1
2
，
∴B=30°，
∴C=180°-A-B=90°．
故选C
举一反三
已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边长，S表示该三角形的面积，且2cos2B=cos2B+2cosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，S=2


3
，求b的值．
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，若a=2，b=2


3
，B=60°，则角A的大小为（　　）
A．30°或150°B．60°或120°C．30°D．60°
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，sin（2C-
π
2
）=
1
2
，且a2+b2＜c2．
（1）求角C的大小；
（2）求
a+b
c
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


m
=（2，-1），


n
=（sin
A
2
，cos（B+C）），A、B、C为△ABC的内角的内角，其所对的边分别为a，b，c
（1）当


m
•


n
取得最大值时，求角A的大小；
（2）在（1）的条件下，当a=


3
时，求b2+c2的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，边a，b，c成等比数列，且边b=4，则S△ABC=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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