在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，边a，b，c成等比数列，且边b=4，则S△ABC=______．

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在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，边a，b，c成等比数列，且边b=4，则S_△ABC=______．

答案

∵A、B、C成等差数列，
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
∵a，b，c成等比数列，
∴ac=b²=16
∴S_△ABC=

acsinB=4

故答案为4

举一反三

已知在△ABC中，
（1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数；
（2）若

•

=b2-(a-c)2，求cosB．

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=

，∠B=

，则△ABC的面积为（　　）

A．3

B．

C．

D．

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已知在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且

cosB

cosA

，a²b²cosC=a²+b²-c²，S_△ABC=

．
（I）求证：△ABC为等腰三角形．
（II）求角A的值．

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在△ABC中，若

tanA

tanB

，则△ABC的形状为______．

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△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，BC=2

，则AB=______．

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