在△ABC中，若a2b2=tanAtanB，则△ABC的形状为______．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若

tanA

tanB

，则△ABC的形状为______．

答案

原式可化为

sin2A

sin2B

sinAcosB

cosAsinB

⇒

sinA

sinB

cosB

cosA

⇒sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A=π-2B⇒A=B或A+B=

．
故答案为等腰三角形或直角三角形

举一反三

△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，BC=2

，则AB=______．

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且

=tanAcotB．
（1）证明：sin2A=sin2B；
（2）若a=3，b=4，求|

|的值；
（3）若C=60°，△ABC的面积为

，求

•

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=

，若ABC的面积为

，则∠B的对边b等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中已知BC=1，AC=

，A=30°，则AB等于（　　）

A．

B．

C．

或

D．

题型：邯郸二模难度：| 查看答案

在△ABC中，sin²（A+B）=sin²A+sin²B，则A+B=______．

题型：邯郸二模难度：| 查看答案