复数z=(1-i)a2-3a+2+i,(a∈R),(1)若z为纯虚数,求z;(2)若复平面内复数z对应的点在第三象限,求a的取值范围.
题型:不详难度:来源:
复数z=(1-i)a2-3a+2+i,(a∈R), (1)若z为纯虚数,求z; (2)若复平面内复数z对应的点在第三象限,求a的取值范围. |
答案
(1)∵z=(1-i)a2-3a+2+i=a2-3a+2+(1-a2)i,(a∈R), 则由z为纯虚数可得 ,解得a=2,a=1(舍去)∴z=-3i.---------(6分) (2)由题知,,解得, 即 1<a<2,故a的范围为(1,2).-----(12分) |
举一反三
已知i是虚数单位,m∈R,且(2-mi)(1-i)是纯虚数,则m=______. |
如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”,若复数z=(1+ai)-i为等部复数,则实数a的值为______. |
当m为何实数时,复数z=+(m2+3m-10)i; (1)是实数; (2)是虚数; (3)是纯虚数. |
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