当m为何实数时,复数z=2m2-3m-2m2-25+(m2+3m-10)i;(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数.
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当m为何实数时,复数z=2m2-3m-2m2-25+(m2+3m-10)i;(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数.
题型:不详
难度:
来源:
当m为何实数时,复数z=
2
m
2
-3m-2
m
2
-25
+(m
2
+3m-10)i;
(1)是实数;
(2)是虚数;
(3)是纯虚数.
答案
(1)z为实数,则虚部m
2
+3m-10=0,即
m
2
+3m-10=0
m
2
-25≠0
,
解得m=2,∴m=2时,z为实数.
(2)z为虚数,则虚部m
2
+3m-10≠0,即
m
2
+3m-10≠0
m
2
-25≠0
,
解得m≠2且m≠±5.当m≠2且m≠±5时,z为虚数.
2
m
2
-3m-2=0
m
2
+3m-10≠0
m
2
-25≠0
,
解得m=-
1
2
,∴当m=-
1
2
时,z为纯虚数.
举一反三
复数z=i(1-3i)(i为虚数单位)的虚部是______.
题型:崇明县一模
难度:
|
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已知复数z
1
=2cosθ+isinθ,z
2
=1-isinθ,其中i为虚数单位,θ∈R.
(1)当z
1
,z
2
是实系数一元二次方程x
2
+mx+n=0的两个虚根时,求m、n的值.
(2)求|z
1
•
.
z
2
|的值域.
题型:不详
难度:
|
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复数z=3-2i,Imz=______.
题型:不详
难度:
|
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复数Z满足
(1+2i)
.
Z
=4+3i
,那么Z=______.
题型:不详
难度:
|
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下列四个命题:①满足
z=
1
z
的复数只有±1,±i;②若a,b是两个相等的实数,则(a-b)+(a+b)i是纯虚数;③复数z∈R的充要条件是
z=
.
z
;④复数范围内总有z
2
=|z|
2
.其中正确的命题序号是______.
题型:不详
难度:
|
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