复数Z满足(1+2i).Z=4+3i，那么Z=______．

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复数Z满足(1+2i).Z=4+3i，那么Z=______．

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复数Z满足(1+2i)
.
Z
=4+3i，那么Z=______．
答案
因为(1+2i)
.
Z
=4+3i，
所以
.
z
=
4+3i
1+2i
=
(4+3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=2-i
所以z=2+i，
故答案为2+i．
举一反三
下列四个命题：①满足z=
1
z
的复数只有±1，±i；②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；③复数z∈R的充要条件是z=
.
z
；④复数范围内总有z2=|z|2．其中正确的命题序号是______．
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已知m∈R，复数z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，若
.
z
=
1
2
+4i，则m=______．
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如果复数z=
4-2i
1+i
（其中i为虚数单位），那么Imz（即z的虚部）为______．
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i+i2+i3+…+i2012=______．
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若i表示虚数单位，则i-2010=______．
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