在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=7,∠B=π3,则△ABC的面积为( )A.33B.332C.32D.3
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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=7,∠B=π3,则△ABC的面积为( )A.33B.332C.32D.3
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=
7
,∠B=
π
3
,则△ABC的面积为( )
A.
3
3
B.
3
3
2
C.
3
2
D.
3
答案
由余弦定理b
2
=a
2
+c
2
-2accosB得:7=4+c
2
-2c,即(c-3)(c+1)=0,
解得:c=3或c=-1(舍去),
则S
△ABC
=
1
2
acsinB=
1
2
×2×3×
3
2
=
3
3
2
.
故选B
举一反三
已知在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且
b
cosB
=
a
cosA
,a
2
b
2
cosC=a
2
+b
2
-c
2
,S
△ABC
=
3
2
.
(I)求证:△ABC为等腰三角形.
(II)求角A的值.
题型:河北模拟
难度:
|
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在△ABC中,若
a
2
b
2
=
tanA
tanB
,则△ABC的形状为______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,∠A=60°,∠B=75°,
BC=2
3
,则AB=______.
题型:浦东新区一模
难度:
|
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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且
a
2
b
2
=tanAcotB
.
(1)证明:sin2A=sin2B;
(2)若a=3,b=4,求
|
CA
+
CB
|
的值;
(3)若C=60°,△ABC的面积为
3
,求
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知
sinA+sinC=2sinB,且∠B=
π
6
,若ABC的面积为
1
2
,则∠B的对边b等于______.
题型:不详
难度:
|
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