在△ABC中,A、B、C是三角形的三内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知,b2+c2-a2=bc,sin2A+sin2B=sin2C.则角B为______.
题型:安徽模拟难度:来源:
在△ABC中,A、B、C是三角形的三内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知,b2+c2-a2=bc,sin2A+sin2B=sin2C.则角B为______. |
答案
∵b2+c2-a2=bc ∴2bccosA=bc ∴cosA= ∵A是三角形的三内角 ∴A= ∵sin2A+sin2B=sin2C ∴a2+b2=c2. ∴C= ∴B=π--= 故答案为: |
举一反三
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,满足a+c=2b,且2cos2B=8cosB-5, (1)求角B的大小; (2)若a=2,求△ABC的面积. |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2-bc=a2,且=,则角C的值为( ) |
已知△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边长,S表示该三角形的面积,且2cos2B=cos2B+2cosB. (1)求角B的大小; (2)若a=2,S=2,求b的值. |
在△ABC中,若a=2,b=2,B=60°,则角A的大小为( )A.30°或150° | B.60°或120° | C.30° | D.60° |
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已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,sin(2C-)=,且a2+b2<c2. (1)求角C的大小; (2)求. |
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