(1)已知恒等式x3-x2-x+1=(x-1)(x2+kx-1),求k的值;(2)若x是整数,求证:x3-x2-x+1x2-2x+1是整数.
试题库
首页
(1)已知恒等式x3-x2-x+1=(x-1)(x2+kx-1),求k的值;(2)若x是整数,求证:x3-x2-x+1x2-2x+1是整数.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)已知恒等式x
3
-x
2
-x+1=(x-1)(x
2
+kx-1),求k的值;
(2)若x是整数,求证:
x
3
-
x
2
-x+1
x
2
-2x+1
是整数.
答案
(1)由题设知,(x-1)(x
2
+kx-1)=x
3
+(k-1)x
2
-(k+1)x+1,
所以x
3
-x
2
-x+1=x
3
+(k-1)x
2
-(k+1)x+1,
从而有k-1=-1,-k-1=-1,
解得k=0.
故所求k的值为0;
(2)由(1)知k=0,则x
3
-x
2
-x+1=(x-1)(x
2
-1)=(x-1)
2
(x+1),
∴
x
3
-
x
2
-x+1
x
2
-2x+1
=
(x-1
)
2
(x+1)
(x-1
)
2
=x+1.
又∵x是整数,
∴x+1是整数.
故
x
3
-
x
2
-x+1
x
2
-2x+1
是整数.
举一反三
(a-b)(a
n
+a
n-1
b+a
n-2
b
2
+…+a
2
b
n-2
+ab
n-1
+b
n
)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
设(1+x)
2
(1-x)=a+bx+cx
2
+dx
3
,则a+b+c+d=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
一次式1-y+2x的第二项是 ______,第三项的系数是 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
如果a、b是整数,且x
2
+x-1是ax
3
+bx+1的因式,则b的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知4a
2m-1
b+a
2
b-5是六次多项式,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
化学课学习的内容是:生活中的化学知识;______;化学对社会的影响;______.
a-b的有理化因式是______.
如图所示,读句画图:①连接BC、AD;②画直线AB、CD相交于点E;③延长线段BC与线段DA的反向延长线相交于点F;④连
下列食物中含脂肪较多的是 [ ]A.鱼 B.芝麻C.牛奶 D.小麦
对于做直线运动的物体,下列说法正确的是A.物体的加速度为零,速度可能很大B.物体的加速度很大,速度可能为零C.物体的加速
W市为我国东部一个经济较发达的以原材料加工业为住的城市。该市经济一直高速增长,工业化水平较高。经过多年发展,该市交通、信
读我国南北方地区耕地、水资源和人口对比图,回答下列问题:(1)试比较我国耕地、水资源南北分布的差异:__________
据《人民日报》报道,为进一步推进西部大开发,在继续搞好已开工的10大建设项目的同时,国家计划再开工12个重点工程项目,总
这种悲惨的境况,在商业史上是无与伦比的。棉织工人的白骨使印度平原都白成一片了。本丁克的一番话说明了 [
某市第一中学要用鲜花布置花圃中五个不同区域,要求同一区域上用同一种颜色的鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝
热门考点
如图,在⊙O中,∠BOC=50°,OC∥AB,则∠C的度数为( )A.25°B.50°C.75°D.15°
陈胜王凡六月。已为王,王陈。其故人尝与佣耕者闻之,之陈,扣宫门曰:“吾欲见涉。”宫门令欲缚之。自辩数,乃置
He ________ the problem ________ in his mind for a whole wee
句型转化。1. She goes skateboarding once a week. (改为一般疑问句) __
下列各句中加点的熟语,使用恰当的一句是( )A.他凭借良好的身体素质历经层层筛选,终于走到了飞行员选拔的最后一关,
蜡烛在氧气中燃烧后生成二氧化碳和水,由此说明蜡烛中一定含有的元素是______、______,可能含有的元素是_____
下列四图中,既位西半球、南半球,又处于低纬度的是哪一幅?( )A.B.C.D.
In the computer age, most of us take a broadband(宽带)Internet
-Sorry,I shouldn’t have rushed you.一 .How about having a
青苹果汁遇碘溶液显蓝色,熟苹果汁能还原银氨溶液,这说明( )A.青苹果中只含淀粉不含糖类B.熟苹果中只含糖类不含淀粉C
句子翻译题
引导目的状语从句的连词
直接开平方法解一元二次方程
频率分布直方图
双重所有格
健康的生活
圆的位置关系
美洲
化学工业
回旋加速器
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.