如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．（1）

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a²+ab成立．
（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式______；
（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．

答案

（1）观察图乙得知：长方形的长为：a+2b，宽为a+b，
∴面积为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²；　　

（2）如图所示：恒等式是，（a+b）（a+b）=a²+2ab+b²．
答：恒等式是a+b）（a+b）=a²+2ab+b²．