一位同学在研究中发现:;;;;……由此他猜想到:任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说出理由,如果不对,请举一反例

一位同学在研究中发现:;;;;……由此他猜想到:任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说出理由,如果不对,请举一反例

题型:解答题难度:简单来源:不详
一位同学在研究中发现:




……
由此他猜想到:任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说出理由,如果不对,请举一反例
答案

解析
对;理由是:设为任意自然数,则四个连续自然数的积可以表示为:

因为+1
=+1
=
=
=.
举一反三
下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是(   ).
A.B.
C.D.

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把多项式-8c+16-24b分解因式,应提的公因式是(    ),
A.-8bcB. 2c3C.-4abcD. 24

题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列多项式中,可以用平方差公式分解因式的是(   )
A.+1B.-+1C.-2D.--1

题型:单选题难度:简单| 查看答案
把﹣6(x﹣y)2﹣3y(y﹣x)2分解因式,结果是(  )
A.﹣3(x﹣y)2(2+y)B.﹣(x﹣y)2(6﹣3y)
C.3(x﹣y)2(y+2)D.3(x﹣y)2(y﹣2)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是(    ).
A.4-2x+1B.4+4x-1C.-xy+D.-x+

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