一位同学在研究中发现：；；；；……由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例

题型：解答题难度：简单来源：不详

一位同学在研究中发现：
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；
；
；
……
由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例

答案

对

解析

对；理由是：设为任意自然数，则四个连续自然数的积可以表示为：
，
因为＋1
=＋1
=
=
=.