在长方形ABCD中,M是CD边的中点,弧DN是以A为圆心的一段圆弧,弧KN是以B为圆心的一段圆弧,AN=a,BN=b,则图中阴影部分的面积是______.
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在长方形ABCD中,M是CD边的中点,弧DN是以A为圆心的一段圆弧,弧KN是以B为圆心的一段圆弧,AN=a,BN=b,则图中阴影部分的面积是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
在长方形ABCD中,M是CD边的中点,弧DN是以A为圆心的一段圆弧,弧KN是以B为圆心的一段圆弧,AN=a,BN=b,则图中阴影部分的面积是______.
答案
根据题意S
矩形ABCD
=a(a+b),设阴影面积为S,
则阴影部分的面积是:
S=a(a+b)-
π
4
(
a
2
+
b
2
)-
(a+b)
4
(a-b)
,
=a
2
+ab-
π
4
a
2
-
π
4
b
2
-
a
2
4
+
b
2
4
,
=
ab-
(π-3)
4
a
2
-
(π-1)
4
b
2
.
故答案为:
ab-
(π-3)
4
a
2
-
(π-1)
4
b
2
.
举一反三
化简求值:
(1)6(
a
2
+
b
3
)+8a-7b,其中a=-1,b=-2
(2)5(3a
2
-b)-4(-b+3a
2
),其中a=-2,b=3.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知3|a+2|与(b-2)
2
互为相反数,求代数式:(-3a
2
b+4b
2
a-4ab)-2(a
2
b-2ab+2ab
2
)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,
(1)用“<”连接0,a,b,c;
(2)化简代数式:|a-b|+|a+b|-|c-a|+|b-c|.
题型:解答题
难度:一般
|
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化简:
(1)2x+(5x-3y)-(3x+y)
(2)3(4x
2
-3x+2)-2(1-4x
2
-x)
题型:解答题
难度:一般
|
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已知m、x、y满足:
(1)(x-5)
2
与|m-1|互为相反数,
(2)-2ab
y+1
与4ab
5
是同类项,
先化简(2x
2
-3xy-4y
2
)-m(3x
2
-xy+9y
2
),再求这个式子的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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