附加题已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
附加题
已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值． |
答案
∵x-y=a，z-y=10，
∴x-a=a-10，
原式=（2x2+2y2+2x2-2xy-2zx-2yz）
=[（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2]
=[a2+100+（a-10）2]
=（2a2-20a+200）
=a2-10a+100
=（a-5）2+75；
所以当a=5时，原式最小值为75 |
举一反三
| 已知x（x-1）-（x2-y）=-3，则x2+y2-2xy的值为（ ） |
填空：
（1）3x与-5x的和是______．
（2）3x与-5x的差是______．
（3）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是______． |
先去括号，再合并同类项：
（1）（2x+3y）+（5x-4y）；（2）（8a-7b）-（4a-5b）
（3）（8x-3y）-（4x+3y-z）+2z；（4）（2x-3y）-3（4x-2y）
（5）3a2+a2-2（2a2-2a）+（3a-a2） （6）3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c |
| 已知m2+n2=5，求代数式（2m2+3n2-mn）-（3m2+4n2-mn）的值． |
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