附加题已知:x-y=a,z-y=10,求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
附加题 已知:x-y=a,z-y=10,求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值. |
答案
∵x-y=a,z-y=10, ∴x-a=a-10, 原式=(2x2+2y2+2x2-2xy-2zx-2yz) =[(x-y)2+(y-z)2+(x-z)2] =[a2+100+(a-10)2] =(2a2-20a+200) =a2-10a+100 =(a-5)2+75; 所以当a=5时,原式最小值为75 |
举一反三
已知x(x-1)-(x2-y)=-3,则x2+y2-2xy的值为( ) |
填空: (1)3x与-5x的和是______. (2)3x与-5x的差是______. (3)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是______. |
先去括号,再合并同类项: (1)(2x+3y)+(5x-4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b) (3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z;(4)(2x-3y)-3(4x-2y) (5)3a2+a2-2(2a2-2a)+(3a-a2) (6)3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c |
已知m2+n2=5,求代数式(2m2+3n2-mn)-(3m2+4n2-mn)的值. |
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