有若干个数，第一个为a1，第二个为a2，第三个为a3…，第n个为an…，若a1=12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数．”（1）试计算：a

题型：填空题难度：一般来源：不详

有若干个数，第一个为a₁，第二个为a₂，第三个为a₃…，第n个为a_n…，若a₁=

1

2

，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数．”
（1）试计算：a₂=______，a₃=______，a₄=______；
（2）请你根据以上结果写出a₂₀₁₀=______，a₂₀₁₁=______，a₂₀₁₂=______．

答案

（1）a₂=

1

1- 1 2

=2，a₃=

1

1-2

=-1，a₄=

1

1-(-1)

=

1

2

；

（2）根据（1）的计算可以得到a1=a4，则这些数三个数循环一次，
2010÷3=670，则a₂₀₁₀=a₃=-1，a₂₀₁₁=a₁=

1

2

，a₂₀₁₂=a₂=2．
故答案是：（1）2，-1，

1

2

；（2）-1，

1

2

，2．