已知A=3m2-4m+5,B=3m-2+5m2,且A-2B+C=0(1)求多项式C.(2)当m=-2时,求C的值.

已知A=3m2-4m+5,B=3m-2+5m2,且A-2B+C=0(1)求多项式C.(2)当m=-2时,求C的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知A=3m2-4m+5,B=3m-2+5m2,且A-2B+C=0
(1)求多项式C.
(2)当m=-2时,求C的值.
答案
(1)∵A-2B+C=0,
∴C=2B-A,
∵A=3m2-4m+5,B=3m-2+5m2
∴C=2(3m-2+5m2)-3m2+4m-5
=6m-4+10m2-3m2+4m-5
=7m2+10m-9;

(2)∵由(1)知,C=7m2+10m-9,
∴当m=-2时,C=7×(-2)2+10×(-2)-9=-1.
举一反三
已知A=2x2-
1
2
+3x,B=x-x2+
1
2

求:(1)A-4B;
(2)4B-A;
(3)从(1)(2)的计算结果,你能知道A-4B与4B-A之间有什么关系吗?
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(2x2y-2xy2)-[(-3x2y2+3x2y)+(3x2y2-3xy2)],其中x=-1,y=2.
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王明在计算一个多项式减去2b2-b-5的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来,因此减式后面两项没有变号,结果得到的差是b2+3b-1.据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗?
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已知A=3a2-4b,B=-2a2-b,其中a=-3,b=2,求3A-2B的值.
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(2x2-2y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x=-1,y=2.
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