已知A=3m2-4m+5，B=3m-2+5m2，且A-2B+C=0（1）求多项式C．（2）当m=-2时，求C的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知A=3m2-4m+5，B=3m-2+5m2，且A-2B+C=0
（1）求多项式C．
（2）当m=-2时，求C的值． |
答案
（1）∵A-2B+C=0，
∴C=2B-A，
∵A=3m2-4m+5，B=3m-2+5m2，
∴C=2（3m-2+5m2）-3m2+4m-5
=6m-4+10m2-3m2+4m-5
=7m2+10m-9；
（2）∵由（1）知，C=7m2+10m-9，
∴当m=-2时，C=7×（-2）2+10×（-2）-9=-1． |
举一反三
已知A=2x2-+3x，B=x-x2+
求：（1）A-4B；
（2）4B-A；
（3）从（1）（2）的计算结果，你能知道A-4B与4B-A之间有什么关系吗？ |
| （2x2y-2xy2）-[（-3x2y2+3x2y）+（3x2y2-3xy2）]，其中x=-1，y=2． |
| 王明在计算一个多项式减去2b2-b-5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b-1．据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？ |
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| （2x2-2y2）-3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=-1，y=2． |
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