已知x3+y3=27,x2y-xy2=6,求(y3-x3)+(x2y-3xy2)-2(y3-x2y)的值.

已知x3+y3=27,x2y-xy2=6,求(y3-x3)+(x2y-3xy2)-2(y3-x2y)的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知x3+y3=27,x2y-xy2=6,求(y3-x3)+(x2y-3xy2)-2(y3-x2y)的值.
答案
(y3-x3)+(x2y-3xy2)-2(y3-x2y)
=y3-x3+x2y-3xy2-2y3+2x2y
=-x3-y3+3x2y-3xy2
因为x3+y3=27,所以-(x3+y3)=-27,即-x3-y3=-27,
因为x2y-xy2=6,所以3(x2y-xy2)=18,即3x2y-3xy2=18,
所以原式=-x3-y3+3x2y-3xy2=-27+18=-9.
∴(y3-x3)+(x2y-3xy2)-2(y3-x2y)的值为-9.
举一反三
先化简,后求值:
(1)5x2-(3y2+7xy)+(2y2-5x2),其中x=0.1,y=-0.2.
(2)2a2-3ab+b2-a2+ab-2b2,其中a2-b2=5,ab=-2.
(3)5(a-3b)2-7(a-3b)+3(3b-a)2-4(3b-a),其中a=-1,b=
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先化简,后求值:
(1)5x2-(3y2+7xy)+(2y2-5x2),其中x=0.1,y=-0.2.
(2)2a2-3ab+b2-a2+ab-2b2,其中a2-b2=5,ab=-2.
(3)5(a-3b)2-7(a-3b)+3(3b-a)2-4(3b-a),其中a=-1,b=
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化简求值:2(3b2-a3b)-3(2b2-a2b-a3b)-4a2b,其中a=-
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,b=8.
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化简求值:2(3b2-a3b)-3(2b2-a2b-a3b)-4a2b,其中a=-
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,b=8.
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已知:A=-2a2,B=9a2-2b,化简3A+2B,并求a=-1,b=-9时代数式的值.
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