一个两位数，十位数字为a，个位数字为b．若把这两位数十位上的数字与个位上的数字颠倒位置，得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和或差一定能被某个数整除．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 一个两位数，十位数字为a，个位数字为b．若把这两位数十位上的数字与个位上的数字颠倒位置，得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和或差一定能被某个数整除． |
答案
∵一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，
∴这个两位数是10a+b；
∵若把这两位数十位上的数字与个位上的数字颠倒位置，得到一个新的两位数为10b+a，
∴新两位数与原两位数的和=（10a+b）+（10b+a）=11（a+b），
∴和能被11整除；
∵新两位数与原两位数的差=（10a+b）-（10b+a）=9（b-a），
∴能被9整除． |
举一反三
| 已知x=2-，y=2+，求代数式x2+3xy+y2的平方根． |
给出3个整式：x2，2x+1，x2-2x．
（1）从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解；
（2）从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？ |
| 已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位置，所得的新数记为N，则M-N=______． |
| 化简：3x-[5x-（2x-1）]=______． |
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