如图所示,四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形, (1)用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积. (2)当x=24,y=20时,求此阴影

如图所示,四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形, (1)用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积. (2)当x=24,y=20时,求此阴影

题型:解答题难度:一般来源:期中题
如图所示,四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形,
(1)用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积.
(2)当x=24,y=20时,求此阴影部分的面积.
答案
解:(1)连接DG,如图所示:
由AD=BC=x,DF=x﹣y
S△AFG=S△ADG﹣S△ADF﹣S△DFG
=×AD×AB﹣×AD×DF﹣×DF×CG
=x2x(x﹣y)﹣y(x﹣y)=y2
所以图中阴影部分的面积:S=S△AFG=y2
(2)当x=24,y=20时,此阴影部分的面积为:S=×20×20=200.
举一反三
先化简,再计算:×(4x2+2x﹣8)﹣(x2+2x﹣1),其中x=
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一个整式与x2﹣y2的和是x2+y2,则这个整式是 [     ]
A.2x2
B.2y2
C.﹣2x2
D.﹣2y2
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先化简,再求值:
(1)2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值,其中
(2),其中
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先化简,再求值:
(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2],其中a=2,b=﹣2.
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下列各式计算正确的是[     ]
A.6a+a=6a2
B.﹣2a+5b=3ab
C.4m2n﹣2mn2=2mn
D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
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