如图所示，四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形， （1）用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积． （2）当x=24，y=20时，求此阴影

题型：解答题难度：一般来源：期中题

如图所示，四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形，
（1）用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积．
（2）当x=24，y=20时，求此阴影部分的面积．

答案

解：（1）连接DG，如图所示：
由AD=BC=x，DF=x﹣y
S_△AFG=S_△ADG﹣S_△ADF﹣S_△DFG
=×AD×AB﹣×AD×DF﹣×DF×CG
=x²﹣x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=y²
所以图中阴影部分的面积：S=S_△AFG=y²．
（2）当x=24，y=20时，此阴影部分的面积为：S=×20×20=200．