(扑克牌中的魔术)魔术师按如下规则魔术:拿扑克牌若干张,将这些扑克牌平均分成三份,分别放在左边,中间,右边,第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中,第二次从右

(扑克牌中的魔术)魔术师按如下规则魔术:拿扑克牌若干张,将这些扑克牌平均分成三份,分别放在左边,中间,右边,第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中,第二次从右

题型:解答题难度:一般来源:期中题
(扑克牌中的魔术)魔术师按如下规则魔术:拿扑克牌若干张,将这些扑克牌平均分成三份,分别放在左边,中间,右边,第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中,第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中,第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中,使左边的扑克牌张数是最初的2倍.
(1)魔术师一开始每份放的牌都是8张,按这个规则魔术,你认为最后中间一堆剩几张牌?(2)魔术师又拿一副扑克牌54张,并抽去1张大王和1张小王,按这个规则又变了一遍,聪明的小慧立即对魔术师说:“你不要再变这个魔术了,只要一开始每份放任意相同张数的牌,我就知道最后中间一堆剩几张牌了,我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘.(要求:用所学的知识写出掲秘的过程),聪明的你一定会成功的!
答案
解:(1)设每份x张,第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中,由题意列等式的x﹣2+y=2x,
解得y=x+2,
即y是x的一次函数,
当x=8时,y=10,
把x=8,y=10代入x+2﹣y+1=1.
最后中间一堆剩1张牌;
(2)不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数,按这样的游戏规则,最后中间一堆只剩1张扑克牌.
理由是:设一开始每堆扑克牌都是x张,按这样的游戏规则:
第一次:左边,中间,右边的扑克牌分别是(x﹣2)张,(x+2)张,x张;
第二次:左边,中间,右边的扑克牌分别是(x﹣2)张,(x+3)张,(x﹣1)张,
第三次:若中间一堆中拿y张扑克牌到左边,此时左边有(x﹣2)+y=2x张;
即:y=2x﹣(x﹣2)=(x+2)张,
所以,这时中间一堆剩(x+3)﹣y=(x+3)﹣(x+2)=1张扑克牌,
所以,最后中间一堆只剩1张扑克牌.
举一反三
计算2a-a,正确的结果是[     ]
A.-2a3      
B.1      
C.2      
D.a
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计算与化简(1)﹣14﹣(﹣5)×+(﹣2)3
(2)3(4x2﹣3x+2)﹣2(1﹣4x2+x)
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先化简再求值:7a2b+(﹣4a2b+5ab2)﹣2(2a2b﹣3ab2),其中a=﹣1,b=2
题型:解答题难度:简单| 查看答案
下列计算正确的是 [     ]
A.x2y﹣2xy2=﹣x2y
B.2a+3b=5ab
C.﹣3ab﹣3ab=﹣6ab
D.a3+a2=a5
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生活与实际①小明有5张写着不同的数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大,最大值是     
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是       
(3)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24.写出运算式子(一种即可)②课堂上老师给大家出了这样一道题,“当x=2009时,求代数式(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y+y3)的值”,小明一看,“x的值太大了,又没有y的值,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程.
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