任何一个两位数的十位数与个位数字交换位置后，所得的新数与原数的差一定能被11和3整除．这句话对吗？如不正确，举例说明．

题型：解答题难度：一般来源：福建省期中题

答案

解：任何一个两位数的十位数与个位数字交换位置后，所得的新数与原数的差一定能被11和3整除．这句话不对，举例说明，
∵假设这个两位数是：
10a+b，则这个新两位是数10b+a，10b+a﹣（10a+b）=9b﹣9a=9（b﹣a），
b﹣a≠11，
∴9（b﹣a）一定是3的倍数，绝不可能是11的倍数．
∴不正确．

举一反三

三角形的第一边是a+3b，第二边比第一边大（b﹣2），第三边比第二边小6，计算三角形的周长．

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化简：
（1）2a﹣3b+4a﹣5b
（2）（3x²﹣xy﹣2y²）﹣（x²+xy﹣2y²）
（3）5x²﹣[6x﹣2（x²﹣3x）+7x²]

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已知A=4x²﹣4xy+y²，B=x²+xy﹣5y²，求A﹣3B．

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一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．
①试计算新的两位数与原数的和与差；
②回答：这个和能被11整除吗？差呢？

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先化简，再求值：（1）3x²+4x﹣x²﹣4x﹣1，其中x=﹣3．
（2）

，其中

，y=2。

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