如果x2+2(m-2)x+9是完全平方式,那么m的值等于(  )A.5B.5或-1C.-1D.-5或-1

如果x2+2(m-2)x+9是完全平方式,那么m的值等于(  )A.5B.5或-1C.-1D.-5或-1

题型:单选题难度:一般来源:不详
如果x2+2(m-2)x+9是完全平方式,那么m的值等于(  )
A.5B.5或-1C.-1D.-5或-1
答案
∵x2+2(m-2)x+9=x2+2(m-2)x+32
∴2(m-2)=±2•x•3,
∴m-2=3或m-2=-3,
解得m=5或m=-1.
故选B.
举一反三
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含m,n的代数式表示)
方法1:______
方法2:______
(2)根据(1)中结论,请你写出下列三个代数式之间的等量关系;代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn______
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:已知a+b=8,ab=7,求a-b和a2-b2的值.
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已知x+y=8,xy=6,则①x2+y2=______②(x-y)2=______.
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如图,AB=a,P是线段AB上一点,分别以AP,PB为边作正方形.
(1)设AP=x,求两个正方形的面积和S.
(2)当AP分别为
1
3
a
1
2
a
时,比较S的大小.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知(ma+nb)2=4a2+pab+b2,那么mn-p=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
利用完全平方公式计算:
(1)1012
(2)992
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