已知（ma+nb）2=4a2+pab+b2，那么mn-p=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知（ma+nb）²=4a²+pab+b²，那么mn-p=______．

答案

∵（ma+nb）²=（ma）²+2mnab+（nb）²=m²a²+2mnab+n²b²=4a²+pab+b²，
∴m²=4，n²=1，p=2mn，
∴m=±2，n=±1，p=±4，
当m=2，n=1，p=4；m=2，n=-1，p=-4；m=-2，n=1，p=-4；m=-2，n=-1，p=4，
则mn-p=-2或2．
故答案为：-2或2