若x+y=1,xy=-2,则x2+y2=______;(x-y)2=______.

若x+y=1,xy=-2,则x2+y2=______;(x-y)2=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若x+y=1,xy=-2,则x2+y2=______;(x-y)2=______.
答案
∵x+y=1,xy=-2,
∴x2+y2=(x+y)2-2xy=12-2×(-2)=5;
(x-y)2=(x+y)2-4xy=12-4×(-2)=9.
故答案为5,9.
举一反三
如果多项式x2-mx+9=(x+3)2,那么m=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
你能很快算出20052吗?为了解决这个问题,我们考察个位上的数字是5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5,即求(10n+5)2的值(n为正整数),请分析n=1,n=2,…这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面的空格内填上你探索的结果)
(1)通过计算,探索规律
152=225可写成100×1×(1+1)+25
252=625可写成100×2×(2+1)+25
352=1225可写成100×3×(3+1)+25
452=2025可写成100×4×(4+1)+25 …
752=5625可写成______
852=7225可写成______
(2)从小题(1)的结果归纳、猜想得:(10n+5)2=______;
(3)根据上面的归纳、猜想,请计算出:20052=______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a+b=6,ab=7,求a2+ab+b2的值是多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
4a4+8a2b+______=(2a2+______)2
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若x2+(k-1)x+9是一个完全平方式,则k值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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