若x+y=1，xy=-2，则x2+y2=______；（x-y）2=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若x+y=1，xy=-2，则x2+y2=______；（x-y）2=______． |
答案
∵x+y=1，xy=-2，
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=12-2×（-2）=5；
（x-y）2=（x+y）2-4xy=12-4×（-2）=9．
故答案为5，9． |
举一反三
| 如果多项式x2-mx+9=（x+3）2，那么m=______． |
你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为正整数），请分析n=1，n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
（1）通过计算，探索规律
152=225可写成100×1×（1+1）+25
252=625可写成100×2×（2+1）+25
352=1225可写成100×3×（3+1）+25
452=2025可写成100×4×（4+1）+25 …
752=5625可写成______
852=7225可写成______
（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2=______；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052=______． |
| 已知a+b=6，ab=7，求a2+ab+b2的值是多少？ |
| 4a4+8a2b+______=（2a2+______）2． |
| 若x2+（k-1）x+9是一个完全平方式，则k值为______． |
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