已知a+b=6，ab=7，求a2+ab+b2的值是多少？

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a+b=6，ab=7，求a²+ab+b²的值是多少？

答案

将a+b=6两边平方得：（a+b）²=36，即a²+2ab+b²=36，
∵ab=7，
∴a²+b²=22，
则a²+ab+b²=22+7=29．

举一反三

4a⁴+8a²b+______=（2a²+______）²．

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若x²+（k-1）x+9是一个完全平方式，则k值为______．

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如果x²+2（m-2）x+9是完全平方式，那么m的值等于（　　）

A．5

B．5或-1

C．-1

D．-5或-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）
方法1：______
方法2：______
（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn______
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=8，ab=7，求a-b和a²-b²的值．

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已知x+y=8，xy=6，则①x²+y²=______②（x-y）²=______．

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