观察下面这列数,根据它的排列规律,接着写出后面的3个数 1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,______,______,______,…;(1)猜想:1-2
题型:不详难度:来源:
观察下面这列数,根据它的排列规律,接着写出后面的3个数 1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,______,______,______,…; (1)猜想:1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=______(直接填结果) (2)利用上述规律计算:1-2+3-4+5-6+…+2011-2012. |
答案
根据题意得:第n个数为(-1)n•n, 则所填的数字依次为9,-10,11; (1)1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(9-10)=-1×5=-5; (2)1-2+3-4+5-6+…+2011-2012=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(9-10)+…+=-1×2011=-2011. 故答案为:9,-10,11;(1)-5 |
举一反三
探究规律 下面有8个算式,排成4行2列: 2+,2×; 3+,3×; 4+,4×; 5+,5×;… (1)同一行中两个算式的结果有什么规律?答:______. (2)算式2010+和2010×的结果相等吗?答:______. (3)请你试写出算式,再探索其规律,并用含自然数n的代数式表示这一规律. |
请你首先阅读下面的材料,然后回答问题. 如果给你一段密码:L dp d vwxghqw,你知道它的意思吗?为了保密,许多情况下都要采用密码,这时就需要有破译密码的“钥匙”.对于上述密码,我们知道英语字母表中的字母是按以下顺序排列的:a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 如果规定a又接在z的后面,使26个字母排成圈.此时给你破译密码L dp d vwxghqw的钥匙为:x-3.你能够解读这段密码的意思了吗?请写出你的解读结果,并说明理由? |
有一列数a1,a2,a3,a4,a5,a6,…,第1个数a1=0,第2个数a2=1,且从第2个数起,每一个数都等于它的前后两个数之和,即a2=a1+a3,a3=a2+a4,a4=a3+a5,a5=a4+a6,…. 据此可得,a3=a2-a1=1-0=1 a4=a3-a2=1-1=0 a5=a4-a3=0-1=-1 a6=a5-a4=-1-0=-1 … 请根据该列数的构成规律计算: (1)a7=______,a8=______; (2)a12=______,a2012=______; (3)计算这列数的前2012个数的和a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2012. |
观察下面三行数 1,-2,4,-8,16,-32 …① 0,-6,6,-18,30,-66 …② 2,-4,8,-16,32,-64 …③ (1)第③行的数按什么规律排列? (2)第①、②行的数与第③行的数分别有什么关系? (3)取每行数的第8个数,计算它们的和. |
最新试题
热门考点